Giải pt:\(|x-2017|^{2017}+|x-2018|^{2018}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2018
Đặt \(2018=a\)
\(\Rightarrow\sqrt{a-1+\sqrt{x-1}}=a-x\)
\(\Leftrightarrow a-1+\sqrt{x-1}=\left(a-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x^2-2ax+a^2-a+1\)
\(\Leftrightarrow x-1=\left(x^2-2ax+a^2-a+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-a\right)^2-x+1\right]\left[\left(x-a\right)^2+x-2a+2\right]=0\)
TN
26 tháng 2 2018
\(\frac{x+1}{2018}-\frac{x+2}{2017}=\frac{x+3}{2016}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2018}+1-\left(\frac{x+2}{2017}+1\right)=\frac{x+3}{2016}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2019}{2018}-\frac{x+2019}{2017}=\frac{x+2019}{2016}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2019\right)\left(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}\right)=0\)
Có: \(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+2019=0\Leftrightarrow x=-2019\)
Vậy...
NT
0
3 tháng 8 2017
\(=\frac{2018}{2017}\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
28 tháng 1 2020
Ta có : A =\(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{7}{8}\)+ \(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{3}{8}\)- \(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{2017}{2018}\) x ( \(\frac{7}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\))
= \(\frac{2017}{2018}\)x 1
=\(\frac{2017}{2018}\)
Vậy A= : \(\frac{2017}{2018}\)
M
28 tháng 1 2020
Bài giải
\(A=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{7}{8}+\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{3}{8}-\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}-1\right)=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\text{ x }4==\frac{2017}{2018}\text{ x }1=\frac{2017}{2018}\)
M
1
HY
26 tháng 9 2018
+)Nếu x < 2017 => x - 2018 = -1 => \(\left|x-2018\right|\)> 1
=> \(\left|x-2018\right|^{2018}\) >1
=> x < 2017 ko thỏa mãn
+) Nếu x = 2017 => x - 2018 = -1 => \(\left|x-2018\right|\) = 1
=> \(\left|x-2018\right|^{2018}=1\)
=> | x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 = 1
=> x = 2017(TM)
+) Nếu 2017< x < 2018
=> 0 < x - 2017 < 1 và 2018 - x < 1
=>| x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 < | x − 2017 |
+) |2018- x| ≤ | x-2017+2018-x| = 1
=> | x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 < 1
=> 2017 < x < 2019 ko thỏa mãn
+) Nếu x = 2018 => x - 2017 = 1 và x - 2018 = 0
=>| x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 = 1
=> x = 2018 thỏa mãn
+) Nếu x > 2018 => x - 2017 > 1
=> | x − 2017 | 2017 > 1
=>| x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 > 1
=> x > 2018 ko thỏa mãn
Vậy x = 2018 là nghiệm của pt
x = 2017 là nghiệm của pt
DH
1
